第0章 課程說明

0.1關於

量子計算是物理學和計算機科學交叉領域中的一個新興領域。這個該模塊介紹了量子計算的三個關鍵原理：疊加，量子測度與糾纏。

本課程的目的是彌合科普之間的差距文章和高級本科教材，從而使一些技術性方面更容易獲得有上進心的高中生。各個級別的問題集和基於仿真的實驗室包括在內以加強本文中描述的概念。

請注意，該模塊並非旨在全面介紹現代物理學。相反，它側重於學生可能聽說過但通常不會在一般課程中涵蓋的主題課程。鑑於通常的授課時間限制，這些材料可在AP之後使用考試，在課外俱樂部，或作為獨立的項目資源，讓學生體會到量子計算到底是什麼。

這是針對15-18歲之間的高中學生的為期一周的課程年份。本課程從介紹量子力學所需的基本概念開始了解量子計算。

0.2先決條件

該材料假設了高中水平的電，磁和波知識物理。現代物理學入門（光電效應，波/粒子對偶性等）對您有幫助-完整，但不是必需的。無需計算機編程經驗。

每個單元最多可根據學生的經驗將其分為三個不同的複雜程度。精通數學和抽象推理。所有問題均根據難度進行標記。在此外，每一章中的中級和高級部分均已標記為 如果需要，請跳過它們。下面為那些需要外部資源的人提供了指向外部資源的鏈接。 複習。

Chapter 1

翻譯說明

dltdojo/quantum-xitun: 量子西屯是 Quantum Computing as a High School Module 的正體中文衍生翻譯專案

需求

• 轉成 mdbook 輸出網頁
• markdown + png 檔案 + KaTex
• google 機器翻譯
• pdf 插圖轉成 png
• 數學公式與標示轉換

工具

• mdBook - mdBook Documentation
• lzanini/mdbook-katex: A preprocessor for mdBook, rendering LaTex equations to HTML at build time.
• KaTeX – The fastest math typesetting library for the web

測試章節

• KaTeX – The fastest math typesetting library for the web

Here is an inline example, $\pi (\theta )$,

an equation,

$$\nabla f(x)\in {\mathbb{R}}^n,$$

and a regular $ symbol.

Another common application of classical superposition is finding the total magnitude and direction of quantities such as force, electric field, magnetic field, etc. For example, to calculate the total electric force ${\vec{F}}_{\text{total}}$ on a charge $q_2$ produced by other charges $q_1$ and $q_3$, one would sum the forces produced by each individual charge: ${\vec{F}}_{\text{total}}={\vec{F}}_{12}+{\vec{F}}_{32}$. The challenge here is that forces are vectors, so vector addition is needed, as shown in Figure.

經典疊加的另一個常見應用是求合力，電場，磁場等量的正比。例如，計算由其他電荷 $q_1$ 和 $q_3$ 產生的電荷 $q_2$ 上的總力 ${\vec{F}}_{\text{total}}$，總和為每個單獨電荷產生的力：${\vec{F}}_{\text{total}}={\vec{F}}_{12}+{\vec{F}}_{32}$。這裡的挑戰是力量是向量，因此需要向量加法。

Dirac bra-ket notation

In order to work with qubits, it is useful to know how one can express quantum mechanical states with mathematical formulas.

Dirac or bra-ket notation is commonly used in quantum mechanics and quantum computing. The state of a qubit is enclosed in the right half of an angled bracket, called the ket A qubit, $|\Psi ⟩$, could be in a $|0⟩$ or $|1⟩$ state which is a superposition of both $|0⟩$ and $|1⟩$. This is written as

$$|\Psi ⟩=\alpha |0⟩+\beta |1⟩$$

with $\alpha$ and $\beta$ called the amplitudes of the states. Amplitudes are generally complex numbers (a special type of number used in mathematics and physics). However, to understand the meaning of amplitudes, we can just imagine the amplitudes as being ordinary (real) numbers. Amplitudes allow us to mathematically represent all of the possible superpositions.

為了使用量子位，知道一個人如何表達量子力學狀態是很有用的與數學公式。狄拉克（Dirac）或“布雷克”（bra-ket）表示法通常在量子力學中使用和量子計算。量子位的狀態包含在尖括號的右半部分，叫做 ket。量子位 $|\Psi ⟩$ 可能處於 $|0⟩$ 或 $|1⟩$ 狀態，這是兩個 $|0⟩$ 的疊加和 $|1⟩$ 。這寫成

$$|\Psi ⟩=\alpha |0⟩+\beta |1⟩$$

其中α和β稱為狀態的振幅。振幅通常是複數（數學和物理中使用的特殊數字類型）。但是，要了解其含義在振幅方面，我們只能將振幅想像為普通（實數）數。振幅使我們能夠數學上表示所有可能的疊加